REST — это концепция для взаимодействия компонентов основанный на протоколе HTTP. Не хочу останавливаться на скучной теории (вики в помощь), а дам простое объяснение применительно к сайтам.
В Сети обмен происходит по протоколу HTTP: запрос - ответ. Для того, чтобы передать какие-то данные, их нужно как-то идентифицировать, то есть указать их «признак», «действие» или что-то подобное. И поэтому раньше данные требовалось оформить в виде какого-то сложного формата, обычно это XML или Json.
Так вот, REST говорит что этого делать не нужно. Данные передаём как есть, только у HTTP-запроса указывается метод (параметр) для этих данных. Обычно мы оперируем GET и POST, поскольку они работают «из коробки» в HTML и их поддерживает любой браузер. Но на самом деле, метод у HTTP может быть абсолютно любым. Есть некие общепринятые: PUT, DELETE, OPTIONS, PATCH, но это совсем не стандарт.